三维三阶拟线性偏微方程的Darboux问题与Cauchy问题

【摘要】 <正> 高维高阶偏微分方程的研究,四十年代后发展较快,但考虑的方程的类型还是比较有局限性,考虑的定解问题的类型,更是这样,至于解决的彻底程度,是很不够的.对于三维三阶方程,1963年Polczewski,B.考虑了方程u₍x1 x2 x3=f(x₁,x₂,x₃,u,u_x1,u₂,u_x3,u_{x1 x2},u_{x2 x3},u_{x3 x1}的Darboux问题的存在性与唯一性,1966年与1968年Frasca,M.与Castellano,Laura先后对方程更多还原