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λ—阶导数与波动方程的Cauchy问题(0<λ<1)

Derivative of λ--th order and Cauchy’s Problem for Wave Equation(0<λ<1)

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【Author】 Siao Ing-kuen;Chen Bou-yew;Ma Rou-nien

【摘要】本文利用λ——阶导数（1/2<λ<1）的嵌入定理改进С.Л.索伯列夫关于n维空间波动方程Cauchy问题解的存在性定理为:如果初始数据u₀∈W₂^{（[n/2]+2）H^λ（G）}u₁∈W₂^{（[n/2]+2）H^λ（G）},（1/2<λ<1）,则存在唯一古典解。更多还原

【Abstract】 Consider the Cauchy problem for the wave equation in n-dimensionalspace:（²u）/（t²）-Δu=0u|_t=0=u₀（u）/（t）|_t=0^=u₁ In the paper we improve the result of S.L.Sobolev in following theo-rem Theoem: If u₀∈W₂（[n/2]+2）H^λ（G） and u₁∈W₂.（[n/2]+1）H^λ（G）,then Cauchy’s problem possesses a solution u with continuous secondderivatives. （1/2<λ<1）更多还原

【关键词】波动方程； Cauchy问题；存在性定理；嵌入定理；列紧集；可微的；嵌入算子；一致有界；有界域；初始数据；

【文献出处】中山大学学报(自然科学版) ,Acta Scifntiarum Naturalium Universitatis Sunyaatseni , 编辑部邮箱 ,1965年03期

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