一类积分行列式及其对群表示论的应用

【摘要】 <正> 大家知道,在Schur L.,Weyl H.等人建立的经典群的表示理论中,所谓“母函数”法是一个重要的方法.所谓“母函数”,是指一些特殊的群的共轭类的函数,这种类函数根据Peter-weyl定理可以表示为群的既约表示的特征的级数,适当选择这些母函数,常常可以得到群的既约表示的完全系,也可以得到两既约表示直积的分解式以及其它关于群表示的重要事实.在本世纪五十年代,华罗庚教授成功地利用这一方法将群表示论系统地应用于多复变典型域的调和分析的研究,这总结在他的名著[1]中.纵观这些研究,其中心更多还原