常曲率空间作为共形可分离的黎曼空间的特征

【摘要】 <正> 1.设黎曼空间 V_n 具有正定的二次基本形式,并且取下面的形状:（?）（1）是 x¹,…,xⁿ 的函数;p_ij（x^k）只是 x¹,…,x^r 的函数;qαβ（x^γ）只是 x^γ+1,…,xⁿ”的函数,则这个二次形式称为共形可分离的.K.Yano 曾经证明这种空间 V_n 的特征是它的子空间 V_r:x^α=const（α=r+1,…,n）和 V_n-r:xⁱ=const（i=1,…,r）互相更多还原