【摘要】 <正> 1.引言.设(?)是单位圆中的正则函数,函数w=F(z)将|z|<1映照成黎曼面S_F.设函数(?)在单位圆中是正则的.假如w=f(z)的一切函数值都落在 S_F,上,那末说 f(z)丛属于 F(z),记此关系为 f(z)(?)F(z).我们知道 f(z)(?)F(z)的充要条件是存在|z|<1上的正则函数ω(z),适合|ω(z)|<1,ω(0)=0,和 f(z)≡F(ω(z)).更多还原

【Abstract】 Let（?）conformally represents |z|<1 on a Riemann surface S_F.We say that f（z）subordinate to F（z） if a_o=b_o,and f（z）takes only values inside S_F.Weexpress this relation by f（z）（?）F（z）.If S_f is a schlicht part of S_F,then f（z）is said to be schlicht subordinate to F（z）.If t（z）（?）F（z）,Rogosinski^[1,2] established the inequlity（?）for n=1 and 2.In this paper,T.S.Shah proves that（?）and that the constant 2^1/2 is the best possible （Theorem 1）.K.M.Changpoints out that the （1） holds good for n=3,if f（z） is schlicht subordinateto F（z） （Theorem 2）.Finally,K.M.Chang proves that if f（z）（?）F（z）,f（0）=F（O）=0,and ifF（z） is schlicht in |z|1,then the map S_f covers the circle（?）but not any larger circle（Theorem 3）.更多还原