【摘要】 <正> §1.关于二阶常微分方程解的有界性与解对方程系数的连续依赖性: 本节我们要用下列引理,即更多还原

【Abstract】 In this peper,we get nine theorems about the theory of the ordinary differential equations and the integral equations,which are collected as follows:[Theorem 1].All the solutions of the equation A（t）Y″（t）+B（t）Y′（t）+C（t）Y（t）=0 are bounded as t→∞ provided [Theorem 2].The solution u（t） of the Cauchy’s problem.and the solution U（t） of the Cauchy’s problem:must be 0≤t≤∞ provided （1） q（t）>0,q′（t）>0 t>0（2）0<a²≤p（t）≤b²<∞ p′（t）>0 t>0[Theorem 3].All the solutions of the system X（t）+A（t）X（t）=f（t,X（t）,X（t）） are bounded as t→∞ provided:（1）A（t） is real symetric atrix,and its charcteristic roots λ₁（t）,λ₂（t）…λ_n（t） satisfies[Theorem 4].The solutons of （v real and nonintegral numbers）satisfies provided X（t） Continuous,as 0<t<∞[Theorem 5].The solution of the integral equation satisfies the conditions（1）（2）（3） in the paper then provided[Theorem 6].When G（x,t）,k（x,t）is two cotinuous symmetric kernal of the integral equation then provided（1）satisfies[Theorem 7].Suppose（2.17）（2.19）satisfies then[Teorem 8].Suppose（3.1）satisfies（1） for Every t,S_i（t）,is two closed and dense defined operators in H（t）（4） u（t）strong continuous in a≤t≤b and has the strong riqht Derivative D⁺u（t）,the solution of（3.1）in H（t）is unique[Theorem 9].Suppose has a solution u（t）∈H（t）and（4）the there exist a solution of（3.1）in H（t）更多还原