流体力学中的多步差分方法

【摘要】 <正> 一、问题的提出考虑二维无粘流动的涡度方程:其中ξ是涡度,Ψ是流函数,f是已知函数.h表示x_j方向的网格步长,Q是网格点,其坐标值x_j（Q）=K_j（Q）,K_j（Q）是整数,R_h是网格内点集合.本文中只讨论周期解问题,即各函数在x_j方向具有周期L_j,L_jh^-1是整数,R_h={Q|0≤K_j（Q）≤L_jh^-1—1,j=1,2}.τ表示t方向的网格步长,λ=τh^-2.w（Q,k）表示网格向量函数w在kτ时刻Q处的值,有时简化为w（Q）,w（k）或w,其分量是w^（i）,1≤i≤m.w=w（k）=w（k+1）.w_xj,w_,w_表示x_j方向的向前、向后和中心差商.△_xjw=w_x+jj,△w=△_x1w+△_x2w.更多还原