有限域GF(2~8)上的磁带校验方程

【摘要】 <正> 在计算机和外存储器磁带机交换过程中,如果以字节为单位(一个字节是8个二进制数)进行,并要求能纠正出现一道的错误,发现二道以上的错误,那末使用有限域GF(2~8)上的校验方程是方便的。 1,有限域为了推导有限域GF(2~8)上的磁带校验方程,先介绍一下域的定义和有限域的有关我们需要的性质。设F是非空集合,F中的成员称为元素,如元素a和b,并记a∈F(表示元素a属于F)。在F中定义了"加法"运算记为"+",定义了"乘法"运算记为"·",若这两个运算符合下列规则,则称F是一个域。 1.1对任意a,b∈F及c∈F,有更多还原