伪微分算子的L~p连续性

【摘要】 本文证明了由L.Hrmander引进的S~m类伪微分算子的L~p连续性.对于S~m类算子的符号p(x,ξ)既没有要求对于ξ的齐次性,也没有要求对x在无穷远处的稳定性,所有这些结论建立在Bessel位势产生的广义函数空间上,作为一个推论,给出了L.Hrmander提出的一个问题的部分肯定解答:设p(x,ξ)∈S~m,1<q≤r<∞,m≤-n(1/q-1/r),则‖p(x,D)u‖L~r≤C‖u‖L~q,其中C是一个常数。更多还原