局部对偶的黎曼空间和引力瞬子解

【摘要】 四维正定黎曼空间R₄能局部地生成两个SU₂规范场（?）⁺和（?）^-,如果（?）⁺,（?）^-至少有一个具有自对偶性或反自对偶性,那末空间称为具局部对偶性的。我们证明它们是Einstein空间、数量曲率为0的共形平坦空间以及R⁺⁺=0(或R^--=0)的空间。文中得出了R⁺⁺=0(R^--≠0)的一类黎曼线素。对曲率张量平方可积的情形,作出了规范场作用量,Euler示性数,Pontrjagin示性数之间的一个不等式,证明它的等号在而且只在R₄具局部对偶性时达到,这结果改进了[7]中关于引力瞬子解的研究,并以Hitchin关于四维紧致Einstein流形的一个不等式作为特殊情况。更多还原