【作者】 王洪凯；

【导师】 史开泉；

【作者基本信息】 山东大学 ， 系统理论， 2006， 博士

【摘要】 粗集理论是波兰数学家Z．Pawlak在1982年提出的一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具，其主要思想是在保持分类能力不变的前提下，通过知识约简，导出问题的决策或分类规则。粗集理论与概率方法、模糊集方法和证据理论等其他处理不确定性问题的理论的最显著区别是它无需提供问题所需处理的数据集合之外的任何先验知识。由于该理论未能包含处理不精确或不确定原始数据的机制，所以与其他处理不确定性问题的理论有很强的互补性。粗集理论在数据挖掘、模式识别、决策分析等诸多领域取得了广泛的应用。 本论文共分五章，分别研究了静态粗集（Z．Pawlak粗集）和动态粗集（S-粗集）的几个问题，内容涉及经典概念的粗交流，模糊概念的粗交流以及S-粗集副集的若干特性等。 第一章介绍了粗集和S-粗集的基本概念与基本结构。 第二章讨论了经典概念粗交流中的若干问题。本章主要结果如下： 定理1 设近似空间（U，R₁），（U，R₂），…（U，R_n）分别表示agent1，agent2，…，agent n（n≥2）的知识，给定概念X（?）U。在n!种不同的传递顺序下，所有的粗交流传递结果为（?），则 （?） （1） 定理2 设n个近似空间（U，R₁），…，（U，R_n）（n=2，3）分别表示agent1，…，agent n的知识，给定概念X（?）U（|X|≤n），在n!种不同的传递顺序下，所有的粗交流传递结果为（?）。若CK X≠φ，则 （?）更多还原

【Abstract】 Rough sets theory, proposed by Poland mathematician Z. Pawlak in 1982. is a new mathematical tool to deal with vagueness and uncertainty. Keeping the classified ability and using knowledge reduction to get the decision of problem and classified rules is the main idea of rough sets theory. The main advantage of the theory over other techniques is that it does not need any preliminary or additional information about analyzed data. This is the biggest distinction between rough sets theory and other theories dealing with vagueness and uncertainty, such as probability theory, fuzzy theory, evidence theory. Now, rough sets theory has extensive applications in data mining, pattern recognition, decision analysis and so on.The thesis consists of five chapters and studies some important problems of stamic rough sets （Z. Pawlak rough sets） and dynamic rough sets （S-rough sets）. The problems include rough communication of classical concepts, rough communication of fuzzy concepts, and some characteristics of assistant set on S-rough sets, etc.Chapter one provides the basic concept and structure of rough sets and S-rough sets.Chapter two discusses some problems of rough communication of classical concept. The main results are as follows:Theorem 1 Let （U,R₁）, （U,R₂ ）,???, （U,R_n） be n approximation spaces, which represent the knowledge of agent 1, agent 2, ? ? ?, agent n respectively （n ≥2）.Given a crisp concept X（?）U, in the n ! translation sequence, all the translationresults of rough communication are There must be更多还原