【作者】 廖貅武；

【导师】 唐焕文；

【作者基本信息】 大连理工大学 ， 管理科学与工程， 2002， 博士

【摘要】 多属性决策(MADM)是决策分析领域中的一个重要分支，它处理的是有限个方案在多个准则下的决策问题。迄今为止，人们已经提出了多种决策方法，但大多数这样的方法都要求决策者预先给出属性权重、边际效用、状态概率等参数的取值，虽然估计这些参数的方法很多，但要获得它们的准确值是非常困难的。通常，我们称这样一类参数信息不能完全确定的决策问题为不完全信息下的多属性决策，本文对它进行了比较深入地研究和探讨。 本文的工作由三部分组成，第一部分是基础理论部分，我们讨论了多属性决策中信息的一致性和冗余性问题；第二部分提出了四种不完全信息下的多属性决策方法，它由第三章到第六章组成；第三部分是决策方法在实际问题中的应用，由第七章和第八章组成。具体工作如下： 第一章对二十多年来解决不完全信息的多属性决策问题的主要方法进行了系统的总结，以属性的结构形式和参加决策的人数为标准将这些方法划分为三类，以决策者提供的不完全信息为基础，对每一种类型中一些有代表性的方法进行了评述。最后，介绍了本文的主要工作和特点。 第二章研究了信息的一致性和冗余性问题。在不完全信息下的多属性决策问题中，根据决策者提供的初始不完全信息(即决策参数的线性和非线性约束)，决策者通常很难做出最后的决策，这时他可能会逐步提供更多新的偏好信息(即新的约束条件)，这些信息可能和以前的信息相容，也可能冲突，还有可能是多余的。如果一个新的约束条件是冗余的，那么，它对改进决策结果起不到任何作用，如果一个新的约束条件与以前的信息不相容，那么就会造成整个系统不一致，因此，判断信息的一致性和冗余性有非常重要的意义。为此，本章提出了检验信息的一致性和冗余性的线性规划和非线性规划模型，给出了通过不断删去“冲突”约束条件使系统由不一致变为一致的方法，并从理论上对这些模型和方法进行了严格的证明。进一步，将结果推广到具有层次结构的多属性决策问题中。 第三章提出了一个不完全和不确定信息下的多属性决策模型和方法。不完全信息指的是决策者不能准确估计方案的边际效用值，而只能给出它们之间的偏序(或全序)关系，不确定指的是偏序关系带有置信度，当置信度小于1时，表示决策者不能断定相应的关系一定成立。本章首先对这一问题进行了描述，提出了使用具有置信结构的偏序关系来刻画不完全和不确定信息，在此基础上，使用ER方法对信息进行集成，并构造了基于偏序公理的两个指标来排列方案的次序。本章提出的模型和方法为解决具有复杂信息结构的多属性决策问题提供了一个新的工具。 第四章研究了具有如下特点的多属性决策问题：(1)属性是以树型层次结构表示的；(2)决策者可以提供局部权重和边际效用的任意形式的线性不完全信息；(3)决策者能提供任一属性下方案之间的偏好信息，由这些偏好关系可以得到局部权重和边际效用的非线性约束条件。现有的文献都没有考虑 (3)这种情况。本章对其进行了研究，提出了检验方案之间是否具有优势关系和判断一个方案是否“可能最优”的非线性规划模型，定义了一个新变量，把非线性规划模型变为线性规划模型，而不改变它们的最优解。同时给出了一个新的指标来帮助决策者提供方案的偏好信息。本章推广了Salo(1992)，Kim(2000)，Ahn(2000)，Eum(2001)，Lee(2002)等人的工作。 第五章针对不完全信息下的多属性群决策问题，提出了一个新的交互式决策方法。该方法具有如下特点：(1)引入了一致性指标，并将它和决策者的重要性指标结合起来产生新的权重，用于边际效用的集结过程中，使集成结果既考虑了决策者的重要性程度 不完全信息下的多属性决策理论、方法与应用研究这一主观指标，又考虑了决策过程中，决策者的评估意见这一客观因素的作用：（）给出了集成效果的检验和信息修改方法，保证了交互式决策过程的实现；（3）给出了一个新的偏好指标，当决策者不能提供更多的信息时，利用它能够建立方案集上的全序关系。 时序多指标决策在经济、管理和工程系统中有广泛的实际背景，决策过程中，必须综合考虑指标值的好坏程度和指标值的增长速度。第六章针对这一问题，提出如果让时间样本权重成比例地增加，就能够使决策结果既能反映指标值的大小，又能反映指标值的增长。进一步，我们将它抽象成权重信息不完全的多属性决策问题，并提出了一种简便、实用的决策方法。 合作伙伴的正确选择是动态联盟形成过程中的一个关键问题。第七章在分析伙伴选择问题特点的基础上，将其归结为具有不确定性主观判断的多属性决策问题，并给出了相应的决策模型和方法。这个模型用定量数据或置信结构来表示备选企业的属性值，通过D－S证据组合公式对企业的属性值信息进行集成，并根据评价等级效用的不完全信息做出决策。 第八章是不完全信息下的多属性决策方法在上木工程中的一个应用。深基坑支护工程是一个复杂的系统工程，支护方案的选择受到技术、经济、环境和风险等诸多复杂因素的影响，决策者通常很难准确估计指标的权重和方案的指标?更多还原

【Abstract】 Multi-attribute decision-making (MADM) is an important branch of decision analysis. It deals with the decision problem with finite set of alternatives and multiple criteria. So far, many methods for solving MADM problem have been developed. But many of these approaches require exact information about decision parameters such as attribute weights and marginal utilities. Although different procedures have been proposed for the evaluation of parameters, it is often impossible to obtain their exact values. Usually, we call such decision problem as multi-attribute decision-making with incomplete information. It is studied and discussed in this dissertation.Chapter 1 surveys the methods developed for solving multi-attribute decision-making problem with incomplete information. These methods are classified into three categories according to the hierarchical structure of attributes and the number of decision-makers. The methods of each category are reviewed based on the incomplete information provided by decision-maker. The existing questions in present works are discussed also.Chapter 2 deals with the consistency and redundancy of information. In multi-attribute decision-making problem with incomplete information, it is difficult for DM to make final decision according to the first incomplete information. So he may provide more new information (i.e. new constraints of parameters). If a new constraint is redundant, then it is void for improving decision. If a new constraint is incompatible with previous ones, then the whole system becomes inconsistent. Therefore, it is very important to judge the consistency and redundancy of information, hi this chapter, we propose the linear and non-linear programming models to check the consistency and redundancy of information and give an approach to make system transform from inconsistency to consistency by abbreviating the incompatible constraints. Further, an extension is made to hierarchical structure. Above results are proved also.Chapter 3 proposes the model and method for multi-attribute decision-making with incomplete and uncertainty information. Incomplete information means that decision-maker may not evaluate marginal utilities exactly, only provide their partial order relations. Uncertainty means that decision-maker is not sure the exactness of partial order relations. This chapter presents a model to describe multi-attribute decision-making with incomplete and uncertainty information, and gives a method to deal with such problem. This method aggregates the partial relations with belief structure by evidential reasoning theory, and derives the dominated index and dominating index by the axioms for distance between two preorders. It provides an important tool for coping with the decision-making problem under complex situation.Chapter4 deals with such multi-attribute decision-making problem as: (1) all attributes are organized hierarchically as a tree; (2) it does not require exact evaluation of attribute weights and marginal utilities; (3) it allows the decision-maker to provide parameters constraints through direct comparisons of alternatives. Situation (3) is not discussed in all present works. This chapter deals with such problem. Non-linear programming models are proposed to identify non-dominated and potentially optimal alternatives. By defining new variables, we transformed the non-linear models into the linear model without changing the optimal solution. An indicator is also presented to assist decision-maker to articulate new preferencethat precise values of sample weights do not need to be provided by DM. By using the order with multiples of sample weights, the result of decision- making not only shows the magnitude of attributes, but also shows the growth of attributes.Selecting partner is a critical issue in the formation of virtual enterprise. In chapter 7, following the brief analysis on characteristics of this problem, a mathematical model is built by using the method specifically referred to as evidential reasoning. In this model, each at更多还原