【作者】 蔡勉；

【导师】 肖国镇；

【作者基本信息】 西安电子科技大学 ， 密码学， 2000， 博士

【摘要】 本文主要研究了流密码序列及其稳定性指标的算法，在介绍了流密码序列及其稳定性指标的概念和定理的基础上，深入研究了一些特殊周期序列的线性复杂度及k-错线性复杂度的算法，给出和推广了一些特殊周期序列的线性复杂度、k-错线性的快速算法、错误矢量及计数，并对已有的算法进行了改进，给出了关于线性复杂度及k-错线性复杂度的一些定理和序列间的关系。主要研究结果如下：1．给出了GF（2）上周期为N=n·2~v序列线性复杂度的一个重要定理，使得 应用广义傅立叶变换的方法和我们所给出的快速算法求其线性复杂度减 少了n-2次计算。2．对GF（2）上周期为N=n·2~v序列，建立了求其线性复杂度的快速算法。3．在建立的GF（2）上周期为N=n·2~v序列线性复杂度的快速算法基础上给 出了其序列k-错线性复杂度的快速算法。4．对GF（q）上周期为p~n序列线性复杂度快速算法中重要矢量，给出了矢量 与序列一个新的关系，为Stamp-Martin算法的推广提供了基础。5．推广了Stamp-Martin算法到GF（p）和GF（q）上的周期为p~n的序列。6．改进了Stamp-Martin算法，给出了GF（2）上周期为N=2~n的k-错线性复 杂度序列的错误矢量算法及序列的计数。7．推广了GF（2）上周期为N=2~n的k-错线性复杂度序列的错误矢量算法到 GF（p）和GF（q）上的周期为p~n序列。8．讨论了GF（2）和GF（q）上k-错线性复杂度的下界，给出了一些定理。更多还原

【Abstract】 This disseitation mainly discusses algorithms for measure indexes of stream ciphers and their stability, the main results that the author obtained are as follows: (1) A theorem is pmpsed for the linear complexity of binaiy sequences over GF(2) with period n昚? (2) A fast algorithm is given for the linear complexity of sequences over GF(2) with period n2~? (3) On the basis of a fast algorithm for the linear complexity of sequences over GF(2) with period n ~2 ~ , a fast algorithm is prsented for the k-enor linear complexity of sequences over GF(2) with period n 2v. (4) A new relation is presened for a sequence with important vector in the fast algorithm for the linear complexity of sequences over GF(q) with period pfl~ (5) The Stamp-Martin algorithm is generalized to sequences over GF(q) with period pfl? (6) A algorithm on the error vector and the count of sequences with the k-error linear complexity over GF(2) , period I , and the Stamp-Martin algorithm is improved. (7) A algorithm is generalized for the eimr vector and the count of sequences with the k- error linear complexity over GF(2) to over GFQiJ with period pfl? (8) A Lower bound is discussed for the k-error linear complexity over GF(2) and GF(q), we give theorems on he k-error linear complexity.更多还原