| 【项目成果摘要】 |
这是国家自然科学基金资助项目(批准号19971082)是前二个项目(批准号19541001,19671076)的继续。单复变数几何函数论有着极为丰富的内容,在数学中起着重要的作用,如何将这些成果推广到多复变数中去,最早关注这项工作的是H.CARTAN,他在1933年就指出,可举出反例说明很多单复变数的几何函数论的结果到多复变数时将不再成立,这就说明对多复变数几何函数论的研究必须从根本上不同于单复变数。H.CARTAN之后,虽有一些数学家在这个方向进行了研究工作,但成果往往是零星的,不成系统,以至不为人们所注意,究其原因,他们所用的方法局限于古典分析,与现代数学脱节。1988年起我与国内外一批数学家一起以多复变数,微分几何,李群,李代数等现代数学为工具,对这个方向进行了系统的研究,开创了这个研究方向的新局面,使这个沉静多年的方向重新活跃起来,带动了国际上对这个方向的研究,在美国、加拿大、日本等国出现了一批引用我们工作的成果。主要成果包括多复变数的凸映照;多复变数的星形映照;多复变数的BLOCH常数;多复变数的SCHWAZ导数;BERGMAN核函数的表示形式。; |